فنی‌زاده ٧ بهمن ١٣١٧ در در تهران زاده شد. پیش از آن که فعالیت هنری را آغاز کند حروف‌چین و مصحح روزنامه اطلاعات بود.
وی در سال ۱۳۳۷ در کلاس‌های هنرهای دراماتیک شرکت نمود. او در سال
۱۳۳۷ «گروه تئاتر گل سرخ» را با همکاری چند تن از دوستانش تشکیل داد و بعدها به «گروه پاسارگاد» ملحق شد و فعالیت هنری‌اش را در تئاتر دنبال کرد.
او در سال ۱۳۵۲ به خاطر بازی در فیلم رگبار جایزه بهترین نقش اول مرد را از جشنواره سینمایی سپاس از آن خود کرد. وی در مدت ۲۰ سال فعالیت هنری خود در بیش از ۱۹ فیلم سینمایی و ۷۰ نمایش ایفای نقش نمود. وی پس از بازی در دو سریال تلویزیونی «سلطان صاحبقران» و «دایی‌جان ناپلئون» (در نقش مش قاسم)، به محبوبیت زیادی دست یافت.
پرویز فنی‌زاده پدر دنیا فنی‌زاده، هنرمند عروسک‌گردان می‌باشد
پرویز فنی‌زاده در ۵ اسفند ۱۳۵۸ بر اثر بیماری کزاز در ۴۲ سالگی در بیمارستان ایرانمهر تهران درگذشت و در بهشت زهرا به خاک سپرده شد. نقش او در فیلم سینمایی «اعدامی» که وی در آن زمان در آن مشغول ایفای نقش بود، با مرگش ناتمام ماند رضا کرم رضایی در آن فیلم به جای او بازی کرد.