رشید یاسمی تحصیلات خود را در زادگاهش و سپس در تهران گذراند. پس از بنیانگذاری دانشگاه تهران در سال ١٣١٢ خورشیدی سمت استادی کرسی تاریخ را بر عهده گرفت و در دانشسرای عالی کشاورزی نیز به تدریس تاریخ اسلام پرداخت. در انجمن دانشکده با ملک‌الشعرای بهار همکار بود. در همان سال‌ها زبان پهلوی را نزد پرفسور «هرتسفلد» فرا گرفت و پس از چندی آن‌قدر در آموختن این زبان تبحر یافت که رساله‌های «اندرز اوشنر داناک»، «ارداویراف‌نامه» و «اندرز آذر مهر اسپندان» را به فارسی ترجمه کرد.
دلبستگی دیگر رشید یاسمی سرودن شعر بود. او دگرگونی‌های اجتماعی فکری و فرهنگی را در شعرهایش بازتاب می‌داد و با آن که نوجو بود، می‌کوشید به چارچوب‌ها و معیارهای شعر کهن فارسی پای‌بند بماند. در کنار سرودن شعر، تصحیح و ویرایش دیوان‌های مسعود سعد سلمان، هاتف اصفهانی و محمدباقر خسروی و منظومه «سلامان و ابسال» جامی را منتشر کرد.
رشید یاسمی، عضو پیوسته فرهنگستان ایران بود، شعر را به سبک کهن می‌سرود و در ترجمه و نگارش کتاب‌های تاریخی کوشا و پی‌گیر بود. ماندگارترین ترجمه او کتاب «ایران در زمان ساسانیان» اثر «کریستین سن» است؛ اما در تالیف کتاب‌هایی نیز که با تاریخ ایران پیوند داشت، از پیشگامان بود. کتاب‌های «کرد و پیوستگی تاریخی و نژادی او» و «تاریخ مختصر ایران» (برای تدریس در مدارس ابتدایی و متوسطه) از دیگر نوشته‌های اوست.
رشید یاسمی سالیانی چند در وزارت معارف و مالیه سرگرم کارهای اداری بود و زبان‌های انگلیسی، فرانسوی و عربی را به خوبی فرا گرفته بود. وی در اسفندماه سال ١٣٢٧ در تالار دانشکده ادبیات، در حالی‌که درباره تاثیر حافظ بر گوته سخنرانی می‌کرد، دچار سکته ناقص شد و ناگزیر شد اندکی بعد برای درمان فلج خود راهی فرانسه شود. اقامت او در فرانسه ٢ سال به طول انجامید و ١۵ روز پس از بازگشت به ایران در گذشت.
از دیگر کتاب‌های پژوهشی رشید یاسمی می‌توان به ترجمه کتاب «چنگیز خان» اثر هارولد لمب، «تاریخچه نادر شاه» تالیف مینورسکی، «آیین نگارش تاریخ»، «تاریخ ملل و نحل» و ترجمه جلد چهارم «تاریخ ادبیات ایران» نوشته ادوارد براون اشاره کرد.
نخستین کتاب تألیفی رشید یاسمی درباره زندگانی «ابن یمین فریومدی» شاعر سلسله سربداریان و شاعر سده هشتم ایران بود. همچنین تصحیح «دیوان سلمان ساوجی»، تصحیح «دیوان مسعود سعد سلمان»، «اندرزنامه اسدی توسی» و… از دیگر فعالیت‌های اوست.
غلامرضا رشید یاسمی ١٨ اردیبهشت سال ١٣٣٠ خورشیدی، در حالی که تنها ۵٨ سال از زندگی او سپری شده بود، چشم از جهان فرو بست.